Ci possono essere due ordini di motivi.
1) Privacy. per essere inserita in una pagina esterna l'immagine deve appartenere a un post con visibilità pubblica. Se uno icorpora un immagine che prima era pubblica in una pagina html e poi il proprietario su FB ne restringe la visibilità, quell'immagine non viene più servita e "sparisce".
Questo, ovviamente, vale anche se il proprietario cancella o modifica il contenuto.
2) L'indirizzo URL in rete dell'immagine.
Come dicevo prima, FB si gestisce le immagini come vuole, perche modifica in accordo il "contenitore" che le contien (messaggio, commento, post, album etc.). Se FB "sposta" una foto aggiorna in accordo il contenitore ed è a posto. Le ragioni per cui puo farlo sono molteplici, ma di solito si tratta principalmente di una ottimizzazione della "CDN".
Facebook fornisce le immagini tramite una CDN. Una CDN è una rete di serve geograficamente distribuiti in modo da ottimizzare i tempi di risposta e i carichi di fornitura collocando "geograficamente vicini" agli utenti che li usano di più i suoi contenuti di grosse dimensioni, tipicamente i contenuti multimediali. Se FB decide per qualsiasi motivo di riottimizzare le immagini è possibile che le sposti su server CDN diversi cambiandone l'URL.
Ciao!
Bibo