Non so che batteria avesse il tuo amico, ma quasi sicuramente una piombo acido (gel o meno). Staccare la batteri aiuta evitando il microassorbimento della cirquiteria, ma nulla fa contro l'autoscarica fisioligica delle batterie, cosa ancora più dannosa se si tratta di una "sofisticata" batteria al gel che sotto un certo voltaggio si danneggia irrimediabilmente. L'unico sistema per far passare l'inverno in tranquillità a una batteria è usare un manutentoire di carica, negli altri casi bisogna solo sperare in una buona combinazione di età della batteria, tempo senza ricarica e temperatura di stoccaggio.
Detto questo, una batteria problematica di solito ha come sintomo il non riuscire a fare girare il motore. E' anche vero che su una quattro cilindri di bassa cilindrata unitaria il motorino è chiamato a fare poco sforzo.
Io proverei staccando la batteria della e collegando con i cavi una batteria di un auto funzionate (a motore auto spento!). Se parte il problema è la batteria, altrimenti bisogna cercare qualcosa d'altro (antifurto?)
Ciao!
Bibo